Помощь студентам ВШЭ по математике и микроэкономике

Государственный университет — Высшая школа Экономики

Решение задач по математике и микроэкономике

НИУ ВШЭ, Высшая Школа Экономики 2012 - 2013 уч.г. экономика, 2 курс бакалавриата
«Микроэкономика»
Не такое уж и большое домашнее задание №2
Срок сдачи: в электронном виде 20.11.12 до 00:07:07 (0 часов 7 минут 7 секунд)
Базовый поток
Уважаемые студенты!
Перед вами домашнее задание, которое состоит из 2 задач.
Решение всех задач делается репетитором ВШЭ и
сдается в набранном на компьютере виде
(информация о формате сдаче появится на сайте репетитора - репетитор-по-математике.рф в середине недели).
Ответы без решения и объяснений не засчитываются.

Занятия со студентами ВШЭ. Помощь репетитора онлайн. Срочный заказ за 1 день.
Решаем контрольные 11 лет. Заказ в офисах Мск и онлайн!

Графики желательно рисовать на компьютере, однако разрешается вставлять отсканированные (сфотографированные) рисунки.
Текст и формулы должны быть набраны на компьютере.
Отсканированные рукописные решения не принимаются.
Домашняя работа принимается в форматах .doc, .docx и .pdf.
Желательно не копировать текст условия в вашу домашнюю работу.
Файлы с решениями должны быть предоставлены в срок.
Опоздание (даже меньше чем на 1 минуту) исключает оценивание работы (в то же время она будет проверена, и обозначены ошибки, но оценка не пойдет в ведомость).
Медленный интернет, отключение электричества, проблемы с компьютером и другие вероятные и невероятные события не являются оправданием опоздания.
Списывание запрещено.
Все работы будут проверены на списывание как вручную, так и с использованием специальных программных средств.
Запрещено использовать методы обхода систем выявления списывания.
В случае выявления списывания (а также подозрения на списывание), похожие работы обнуляются.
В спорных случаях, преподаватель имеет право задать студенту дополнительные вопросы для уверенности в самостоятельности выполнения.
Обсуждение и совместное решение данного домашнего задания также запрещено.
Домашняя работа нужна для того, чтобы вы лучше разобрались в материале.
Будьте честны перед собой и перед другими!
Все вопросы по условию задач необходимо адресовать лектору или репетитору по адресу: alesult@maryno.net
Удачи!

Не решается тригонометрия, алгебра или высшая математика? - ПОМОЖЕМ!
Адрес и телефон репетитор - на сайте.
Чистые пруды - по скайпу.
Помощь в учебе и на экзаменах: решение контрольных работ и English homework online - онлайн.
Решение задач по математике, высшей математике и экономике, решение тестов или решение контрольных работ могло вызывать огромные затруднения.
Но репетитор МФТИ и ВШЭ поможет вам!


Задача 1. Предположим, что перед каждым человеком существует выбор, стать преступником или нет.
Если человек решает связать свою жизнь с преступным миром, то его уровень потребления составит х1, если его не поймают, и х0 (который сильно меньше х1), если его поймают и посадят в тюрьму.
Пусть вероятность быть пойманным равна р.
Предположим, что у всех людей одинаковые предпочтения, но разный уровень дохода (в случае честной работы вне преступного сектора).
Пусть известно, что уровни дохода распределены равномерно на промежутке от х0 до х1.
Причем человек может либо быть преступником, либо иметь честный заработок, а одновременно иметь честные заработки и преступные нельзя.
Пусть существует два способа снизить уровень преступности: тратить больше денег на полицию, чтобы повысить вероятность поимки преступника, или же тратить больше денег на образование, чтобы повысить уровень дохода, который потенциальные преступники могли бы получать честным трудом.

(а) Изобразите взаимосвязь между потреблением и полезностью для индивидарискофоба.
В предположении, что П велико, укажите уровень дохода х, заработанного честным трудом, при котором индивиду все равно: стать преступником или нет.
(б) Рассмотрите политику инвестирования в образование, которая приводит к росту всех честных заработков на некоторую величину х крышка ≤ х тильда − х0.
На графике, укажите такие типы индивидов (тип определяется уровнем честного дохода до введения новых мер), которые после проведения новой политики откажутся от преступлений и выберут честную жизнь.
(в) Теперь рассмотрите политику инвестирования в полицию, которая приводит к росту П. Покажите на графике, на сколько ожидаемый уровень потребления (в случае выбора преступной жизни) должен изменится, чтобы снижение числа преступников было таким же, как в пункте (б).
(г) Если для государства издержки увеличения честного дохода всех граждан на 1 рубль равны издержкам уменьшения на 1 рубль ожидаемого потребления преступника в случае совершения преступления, то какой тип политики требует меньше расходов при том же снижении преступности? Отвечая на данный вопрос, предполагайте, что изначально П высоко.
(д) Как изменится ваш ответ, если изначально П было низким?
(е) Вернемся к изначальной ситуации и произвольной П
(можно рассмотреть как высокую, так и среднюю или низкую вероятность).
Депутат А считает, что государство тратит слишком много усилий на поимку преступников, но слишком мало на то, чтобы наказать уже пойманных. Он предлагает новый закон, который приводит к уменьшению как х0, так и х. Рассмотрим рискофоба Эраста, который при честной жизни зарабатывает х.
Предположим, что ожидаемый уровень потребления Эраста в случае выбора преступного пути остается неизменным после проведения политики депутата А.
Будет ли после принятия данного закона Эраст безразличен между выбором преступной и честной жизни?

IB math economics and physics Internal Assessment online tutoring on skype math help
Решение контрольных работ

(ё) В отличие от депутата А, депутат Б считает, что государство обходится с пойманными преступникам слишком жестоко.
Он предлагает другой закон, который повышает как х0, так и П.
Рассмотрим Эраста, который при честной жизни зарабатывает х.
Предположим, что ожидаемый уровень потребления Эраста в случае выбора преступного пути остается неизменным после проведения политики депутата А.
Будет ли после принятия данного закона Эраст безразличен между выбором преступной и честной жизни?
(ж) Меры какого депутата более эффективны для уменьшения численности преступников, если преступники рискофобы?
(з) Как изменится ваш ответ на вопрос из пункта (ж), если преступники рискофилы?
Формализуем задачу.
Пусть потребление выражено в тысячах рублей в год и составляет х0=100, х1=1600.
Пусть предпочтения индивидов представимы функцией ожидаемой полезности с элементарной функцией полезности u(x) = ln(x).

Математика. Решение контрольных работ - matematika HSE - math help

GMAT math section. Prime numbers. Your tutor's tips

Наши преимущества: невысокие цены, возможность личной встречи в Москве, решение контрольных без предоплаты, оформление заданий в электронном виде, подробное решение. Все онлайн репетиторы - калькуляторы решения задач - репетитор-по-математике.рф


(и) Как относится к риску данный индивид? Объясните.
(й) Если П =0,75, то при каком уровне честного дохода х индивиду все равно: выбирать преступную жизнь или нет?
(к) Пусть инвестирование в образование приводит к равномерному повышению честных заработков на 50.
Люди с каким изначальным уровнем дохода откажутся от преступлений в пользу честного дохода? (укажите диапазон значений)
(л) Насколько необходимо увеличить П, чтобы добиться такого же снижения числа преступников как в предыдущем пункте?
(м) Насколько это увеличение изменит ожидаемый уровень потребления в случае выбора преступной жизни?
(н) Если для государства издержки увеличения честного дохода всех граждан на 1 рубль равны издержкам уменьшения на 1 рубль ожидаемого потребления преступника в случае совершения преступления, то какой тип политики более эффективен?
(о) Как изменятся ваши ответы на вопросы (й, к, л, м, н), если П = 0,25?
(п) Пусть во всех следующих пунктах П =0,5. При каком уровне честного дохода х индивиду все равно: выбирать преступную жизнь или нет?
(р) Теперь рассмотрите меры, предложенные Депутатом А в пункте (е). Пусть в результате этих мер х0 падает до 50. На сколько должна упасть П, чтобы ожидаемый уровень потребления Эраста, если он стал преступником, не изменился?
(с) Как изменился х в результате политики Депутата А?
(т) Теперь рассмотрите меры, предложенные Депутатом Б в пункте (ё).
Пусть в результате этих мер П растет до 0,6. На сколько должна возрасти х0, чтобы ожидаемый уровень потребления Эраста, если он стал преступником, не изменился?
(у) Как изменился х в результате политики Депутата Б?
(ф) Пусть теперь предпочтения индивидов представимы в виде u(x) = х².
Как относится к риску данный агент? Объясните.
(х) Как изменятся ваши ответы на вопросы пунктов (п) - (у) для функции случая пункта (ф)?

Решение уравнений не бесплатно! Решение матриц онлайн
Математика на английском языке - A-Level, GCSE, International Baccalaureate (IB), GMAT, GRE, SAT maths in English private tutor in Moscow and online - Частный репетитор.
Онлайн решения задач. Здесь приведены сервисы, которые помогут студентам решить задачи.
Данные онлайн-репетиторы-калькуляторы постоянно добавляются и совершенствуются.


Задача 2. Рассмотрите Иннокентия, который посвятил свою жизнь криминалу.
Он знает, что его уровень потребления составит х1, если его не поймают,
и х0 (который сильно меньше х1), если его поймают и посадят в тюрьму.
Он оценивает вероятность быть пойманным как р.
Предположим, что существуют различные мафиозные организации, которые имеют связи в прокуратуре и могут влиять на решения суда.
(а) Рассмотрим действительно очень влиятельную мафиозную структуру, работающую на федеральном уровне, которая может гарантировать, что если ктонибудь из её участников будет пойман, то его немедленно отпустят.
Покажите на графике, какую максимальную плату за покровительство может брать такая структура с Иннокентия, если Иннокентий рискофоб?
Ответьте на тот же вопрос, если бы Иннокентий был рискофилом.

Решение контрольных работ. Решение задач по математике.
Репетиторы по физике, подготовка к ЕГЭ. Новости репетитора математика

(б) Теперь предположим, что местная мафия не настолько сильная, поэтому может только повлиять на условия заключения под стражей, таким образом, фактически, увеличивая х0.
Она предлагает Иннокентию сделку: плати нам р, если тебя не поймают, и мы увеличим уровень потребления на b, если тебя поймают.
Какова связь между b и p, если страховка актуарно справедлива и мафия сталкивается только с издержками оплаты увеличенного потребления в тюрьме (то есть ожидаемый выигрыш мафии был равен нулю)?
(Подсказка: это отличается от примера на лекции, для которого приходилось платить p вне зависимости от плохого или хорошего исхода).
(в) Пусть Иннокентий может выбрать любую комбинацию между b и p, которая удовлетворяет отношению, полученному в (б).
Что он выберет, если он рискофоб?
Объясните для случая подобной страховки.
Ответьте на тот же вопрос, если Иннокентий рискофил?

Решение задач, контрольных по математике на заказ.
Закажите решение контрольной сейчас и сэкономьте свое время для более важных для вас дел.
Решение контрольных работ по высшей математике: заказать, сдать на 5.
Спрос на онлайн обучение. Требуются дистанционные уроки. Нужен репетитор.
Дорогие студенты и школьники,
если у Вас возникли трудности с выполнением контрольных работ по математике, с решением ЕГЭ, у репетитора заказать решение контрольной у нас очень просто!


(г) Сравните результаты пунктов (а) и (в), и объясните различия, если они имеются.
(д) Какой излишек получает Иннокентий при покупке предпочитаемого (b, p) пакета, когда он рискофоб (то есть, на сколько больше Иннокентий готов был бы платить для того, чтобы избежать риска, чем он платит сейчас)?
(е) Изобразите на графике в осях (xB – потребление в том случае, если его поймали, по горизонтальной оси и xG – потребление в том случае, если его не поймали, по вертикальной оси), бюджетное ограничение Иннокентия, то есть все комбинации страховых контрактов, которые предлагает Иннокентию местная мафия из пункта (б), предполагая, что p ≥ 0.
Покажите на графике угол наклона данного ограничения.
Изобразите точку выбора, если Иннокентий рискофоб.
(ё) Как изменится оптимальная точка выбора, если коррумпированный представитель тюремной администрации будет брать долю k от каждого рубля, который мафия предоставит Иннокентию в тюрьме?
Изобразите новый график и покажите угол наклона бюджетного ограничения в этом случае.
(ж) Ответьте на вопросы пунктов (е) и (ё), если Иннокентий рискофил и xB не может быть больше xG.

Контрольная работа. Москва Data Sufficiency
GMAT Math Problems Strategy Online Skype Tutor

Формализуем задачу.
Пусть потребление выражено в тысячах рублей в год и составляет x0=100, x1=1600.
Далее предполагаем, что П = 0,25 и что предпочтения Иннокентия представимы функцией ожидаемой полезности с элементарной функцией полезности u(x) = x^α.
(з) Рассмотрите федеральную мафию (из пункта а), которая может устранить любые последствия поимки.
Сколько Иннокентий будет готов заплатить для того, чтобы присоединиться к этой мафии, если α=0,5? Если α=2?
(и) Один из этих случаев представляет предпочтения, характеризующиеся неприятием риска, другой – склонностью к риску.
Как вы можете интуитивно объяснить ответ на предыдущий пункт?
(й) Теперь рассмотрите более слабую местную мафию, которая может увеличить потребление в тюрьме.
Пусть эта мафия просит Иннокентия платить р в то время, когда он не пойман в обмен на увеличение на величину b потребления в то время, когда его посадят в тюрьму.
Пусть выполнены условия, выведенные вами в пункте (б).
Используя функцию u(x) = x^α, запишите оптимизационную задачу для Иннокентия, который рассматривает, какую комбинацию (b, p) выбрать из всех возможных комбинаций, которые удовлетворяют отношению, полученному в пункте (б).
Найдите оптимальный страховой контракт с мафией, если Иннокентий рискофоб.

Заказать контрольную работу по математике 

Решение контрольных на заказ репетитором.

Пример: GMAT Math tutor's online lessons on skype:
"потому что в обоих случаях высоты и основания треугольников равны".
Деньги перечисляются автору в том случае, если вы одобрите работу.
Если вы не довольны решением контрольной, то деньги вам возвращаются.


(к) Если α = 0,5, то каков излишек Иннокентия от участия в мафии?
(л) Почему ваш результат пункта (й) нельзя использовать для α > 1?
Объясните на примере α = 2.
(м) Пусть вновь α = 0,5.
Что изменится, если представитель тюремной администрации заберет долю k = 0,25 от каждого рубля, который тайно проносится в тюрьму?
Найдите новый выбор.